Matemáticas
12/08/2019 21:03:03


Hola comunidad, vengo hoy a compartir una manera de enseñar las medidas de longitud: cómo plantearlo, cómo practicarlo y problemas de conversión. Así es como yo lo enseñé y me ha resultado de maravilla, espero que puedan sacarle provecho!


Introducción: 

"Quién es más alto, quién más bajo; qué es más largo y qué es más corto; qué queda más lejos y qué más cerca... "

A veces es fácil contestar a simple vista estas preguntas, pero en otros casos no queda más remedio que medir.

Para medir puertas, mesas, caminos, alturas de chicos y de chicas necesitamos instrumentos de medición y también conocer las unidades, que para estos casos se llaman "medidas de longitud".

La unidad principal de medida de longitud es el metro. Pero también, tenemos los múltiplos y submúltiplos del metro que servirán para medir longitudes mayores que el metro o menores.



Planteo en la clase:

1. Formar distintos grupos de trabajo.

2. Una vez listos los grupos, los mismos van a comenzar midiendo con la palma de la mano algunos objetos.

Por ejemplo, una mesa del aula. ¿Cuántas palmas mide una mesa? Cuenten cuántas veces entra una mano.

3. L@s alumn@s anotan los resultados

¿Cuántas manos colocaron?: _____. 

Entonces pueden decir que la mesa mide de ancho: _____ manos.

4. Ahora medirán con el mismo procedimiento el alto de la mesa: desde el piso hasta la tabla donde se apoyan las cosas.

5. Nuevamente anotarán los resultados

¿Cuántas manos colocaron?: ______. 

Entonces pueden decir que la mesa mide de alto: _____ manos.

6. Hacer una puesta en común con los resultados de los diferentes grupos. Posiblemente surgirán algunos de los siguientes problemas

- No todas las manos miden lo mismo por lo que los resultados no serán iguales.

- Si las manos no están derechas al medir, también alterará el resultado.

- Si debemos medir algo más largo, como por ejemplo la distancia entre nuestra casa y la escuela ¿Nos sirven las palmas de las manos? ¿Qué unidad podemos usar? ¿Es práctico para medir el ancho y el largo del salón de clases? 


Presentar las diferentes medidas de longitud

El Pirata Barba Plata ha llegado a la isla del Coral para buscar un tesoro. En el mapa pone que, desde la orilla, debe recorrer 3,7 hm a la pata coja hacia el centro de la isla, y después otros 8,5 dam dando volteretas en la misma dirección. ¿Cuántos metros recorrerá en total desde la orilla hasta el tesoro? Expresa el resultado también en kilómetros.

Para responder a la pregunta, debemos sumar las dos distancias. Pero, ¿se pueden sumar hectómetros más decámetros? 

¡NO, porque son unidades distintas! 

Como nos piden que respondamos en metros, pasaremos ambas distancias a metros. Para ello, nos podemos fijar en esta escala para acordarnos del orden de las distintas unidades. 

Fíjate que: 

Cuando el orden es descendente, las unidades se convierten multiplicando 

Cuando el orden es ascendente, las unidades se convierten dividiendo.


Vemos que para pasar de hm y dam a metros, la flecha va hacia abajo, por lo que hay que multiplicar.

Como 1 hm = 100 m… Entonces 3,7 hm = 3,7 x 100 m = 370 m 

Como 1 dam= 10 m… Entonces 8,5 dam = 8,5 x 10 = 85 m 


Ahora sí podemos sumar

370 m + 85 m = 455 m 


También debemos expresar el resultado en km. Fijándonos en la tabla, vemos que desde los metros a los km la flecha va hacia arriba, por lo que hay que dividir

Como 1 km = 1000 m… Entonces 455 m = 455:1000 km = 0,455 km 

Por lo tanto, la respuesta a este problema es: 

455 metros, o, lo que es lo mismo, 0,455 kilómetros


Ejercicios de conversión

1) 90 cm: ____ m

2) 4 km: ____ dam

3) 7 hm: ____ dm

4) 89 mm: ____ cm

5) 65 m: ____ mm

6) 35 dam: ____ hm

7) 32 km: ____ dm

8) 198 cm: ____ m

9) 923 m: ____ hm

10) 343 mm: ____ cm


Problemas de conversión (simples)

1) José, Jesús y Sofía tienen una cometa cada uno. José tiene 90 m de hilo para elevar su cometa, Jesús 66 m y Sofía 56 m ¿Cuántos metros tienen entre los tres? ¿Cuántos centímetros tiene más Jesús que Sofía?

2) En la tienda venden las cintas a 104 céntimos el medio metro. Si compramos 2 metros de cinta. ¿Cuantos céntimos necesito?

3) Una fabrica de madera ha comprado 5 troncos de 11 metros cada uno. ¿Cuantos trozos de 25 centimetros pueden cortar?

4) Una fabrica de espaguetis tiene 6 rollos de pasta de 624 metros cada uno. ¿Cuantos espaguetis de 25 centimetros pueden hacer?

5) Si con medio metro de tela hacemos 4 bolsillos. ¿Cuantos bolsillos haremos con 3 metros de tela?


Problemas de conversión (un poco más complejos y con solución)

1) ¡Qué pelo más bonito tiene Gabriela! Antes era la chica que más largo tenía el pelo de toda la clase: la melena le medía 6 decímetros de longitud. Pero ayer se lo cortó 25 centímetros, así que ahora la chica con el pelo más largo de la clase es María. ¿Cuántos centímetros mide la melena de Gabriela ahora? Expresa el resultado también en milímetros.

Explicación:

Para saber qué longitud tiene ahora su melena, debemos restar las longitudes, pero lo primero es convertirlas a la misma unidad. La unidad que nos piden es centímetros, así que pasaremos el primer dato a cm. Como de dm a cm hay que bajar, tenemos que multiplicar:

Como 1 dm = 10 cm… Entonces 6 dm = 6 x 10 cm = 60 cm 

Ahora restamos:

60 cm – 25 cm = 35 cm 

Para expresar la respuesta en mm, también tenemos que bajar, es decir, multiplicar:

Como 1 cm = 10 mm… Entonces 35 cm = 35 x 10 mm = 350 mm 

Por lo tanto, la respuesta a este problema es:

35 centímetros, o, lo que es lo mismo, 350 milímetros 

2) Un oso al que le encanta la miel quiere sacar miel de una colmena que hay en la rama de un árbol, pero está demasiado alta. Para alcanzarla, se sube en una roca de 12 dm de alto que hay justo debajo y, con las garras muy estiradas, llega justo a cogerla. Si este oso cuando se estira mide exactamente 2,3 m, ¿a qué distancia del suelo estaba exactamente la colmena? 

Explicación:

Como en el primer problema, para resolverlo es necesario sumar las dos distancias. Pero primero debemos convertirlas. Pero en este problema no nos dicen las unidades que debemos utilizar, así que podemos expresar el resultado en la unidad que mejor nos parezca. Elegiremos los metros:

Pasamos los dm a m (como en la escala hay que subir, tendremos que dividir entre 10):

Como 1 m = 10 dm … Entonces 12 dm = 1,2 m 

Ahora sumamos: 

1,2 + 2,3 = 3,5 m 

Por lo tanto, la respuesta a este problema es:

3,5 metros 

¿Qué te ha parecido este post? ¿te ha ayudado a comprender mejor los problemas de conversión de medidas de longitud?




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